事业单位体检是否能通过，取决于纹身的大小、位置和内容。一般情况下，考官会对申请者进行全身检查，如果有纹身，可能会影响最终的结果。但如果纹身比较小、位置比较隐蔽，考官可能会跳过，或者通过纹身来进行评估。

不同地区的事业单位体检标准可能有所不同，建议咨询当地相关部门或者参考招聘公告了解具体情况。