郑州位于河南省中部，周边有许多旅游景点和城市，很适合自驾游。以下是郑州附近可以开车去的一些地方：

1. 郑州周边的古城：开车可以前往洛阳、开封、安阳等古城，探索历史文化遗址和名胜古迹，如洛阳的龙门石窟、白马寺、开封的大相国寺、清明上河图</a>等。

2. 武陟县：位于郑州西北方向，有着华山庙、九华山、鹳雀楼、韩湖等景点，其中以九华山的风景最为壮丽，是爬山和观光的好地方。

3. 豫东濮阳市：开车可前往濮阳市，可以游览濮阳狼牙山、方特濮阳欢乐世界、闫庄古堡等景点。

4. 云台山：位于河南南阳市境内，是中国道教名山之一，可以欣赏到山水秀丽的风景。从郑州出发，需要开车约两个小时。

5. 林州市：位于郑州西北方向，有着林州古城、偃师、魏王陵等景点，以及美丽的大别山风景区，是一个适宜自驾游的目的地。

6. 郑州郊区的自然景点：开车也可以前往郑州的郊区，如黄河风景带、郑州花园博览园、颖河湿地公园等。

在自驾游出行前，建议提前了解路况和交通规划，确保安全。另外，也建议规划好行程和住宿安排，尽量避免节假日和旅游高峰期，以免拥堵和排队等情况。