结论：投诉狗扰民咬人最好的部门是动物保护协会。

原因：动物保护协会是专门负责保护动物权益及公共安全的机构，拥有相关法律法规的支持，其对于狗扰民咬人的处理有丰富的经验和精准的处置方法。

内容延伸：在投诉前，应及时向当地公安机关报案，保存好被狗咬的证据，如伤口照片、医院诊断记录等，以便后续处理。

同时，可以根据当地的规定进行投诉和调解，效果也可能会不错。

此外，建议在养狗前了解相关法律法规和饲养要求，避免因不当饲养而引起不必要的纷争和危险。