算术平方根可以采用牛顿迭代法来进行计算，该方法在速度和准确性上都具有优势。具体步骤为：首先假定一个初始值，然后经过多次迭代，逐步接近真正的平方根。

在每次迭代时，我们计算出当前值的平方与目标数之间的差距，并用它来更新当前值，直到差距足够小为止。由于每次迭代时我们都能精细调整当前值，因此牛顿迭代法的结果通常非常准确且快速。