捐献器官的程序如下：

捐献登记：可在户籍所在地、居住地或住院地的人体器官捐献办公室或登记站办理捐献意愿登记手续。

捐献评估：当潜在捐献状态出现后，可以由家属或医院的主管医生联系所在医院的信息员或协调员，并上报省级人体器官捐献办公室（或省级红十字会）。

捐献确认：按照《中国心脏死亡器官捐献指南》和死亡判定标准及程序的规定，由捐献者所在医疗机构判定死亡。

器官获取：由省级人体器官捐献办公室派器官获取组织按捐献意愿实施器官获取工作。

器官分配：根据中国人体器官分配的相关规定分配。专职协调员监督见证分配过程。

遗体处理：对摘取器官完毕的遗体，应进行符合伦理原则的医学处理，除捐献的器官（组织）外，应恢复遗体原貌。

缅怀纪念：省级人体器官捐献办公室（省级红十字会）应向捐献者家属颁发捐献证书，并缅怀和纪念器官捐献者。

人道救助：省级人体器官捐献办公室（省级红十字会）对器官捐献者家庭贫困群体给予一定的经济救助。