交通事故中，伤者在私立医院的治疗费用报销与多个因素有关。首先，如果是对方全责并且其车辆只购买了交强险，医疗费用限额为1.8万，这包括医疗费、住院伙食补助费和营养费。这些项目之和在1.8万元内的，交强险可以全部报销。但需要注意的是，医保报销的前提是事故认定有存在自己负担的责任，医保才能报销，第三人责任部分，医保是不予报销的。

对于私立医院的费用，可能会比公立医院高。例如，一个小小的挫伤可能会产生较高的医疗费用。此外，不论是公立医院还是私立医院，医护人员都不对外承担医疗事故责任，而是医疗机构进行承担。