根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人对一审判决不服可以提起上诉，当事人对上诉判决不服可以提起再审申请。再审申请可以向最高人民法院或者本省、自治区、直辖市高级人民法院申请，但是案件只能由一家法院进行再审。因此，再审申请不能同时提交给最高院和高院。