自来水管破裂路面结冰摔倒的责任归属需视具体情况而定。首先，如果自来水管破裂是由于施工或养护不当造成的，那么施工或养护单位应当承担责任。

其次，如果自来水管破裂是由于自然灾害或不可抗力造成的，那么自来水公司一般不承担责任。

最后，如果自来水管破裂是由于第三方行为造成的，那么第三方应当承担责任。同时，根据《侵权责任法》的相关规定，受害人因滑倒等自身过错导致损害扩大的，应减轻侵权人的责任。