新鲜的刺嫩芽在冰箱里最长可以存放15-20天，但也要尽快吃完。如果长时间放在冰箱里，可能会影响其口感和营养价值。如果想要更好地保存刺嫩芽，可以考虑将其洗净后用开水焯一下，然后放入冰箱冷冻保存。这样可以延长刺嫩芽的保存时间，并且可以随时取出食用。