目前没有江宁区陶吳有狗医院。

因为根据网络搜索结果和相关资料，目前江宁区并没有陶吳有狗医院。

可能存在一些小型的宠物医院或者门诊，但是并没有官方的医院名称。

对于宠物的医疗服务需求，可以选择就近的正规宠物医院或者兽医门诊，这样可以保证宠物的健康和安全。

如果需要更全面的宠物医疗保险服务，可以选择购买相关的宠物医疗保险，以便在需要时更快捷、更有效地得到医疗服务。