关于南昌至南宁的四川航空3610延机的补贴领取方式如下：

航空公司应根据并尊重旅客本人的意愿和选择，通过现金、购票折扣和里程等方式予以兑现。民航局规定航班延误4小时以上必须即时报告当地民航管理部门；航空公司因自身原因延误4小时以上应对旅客进行经济补偿；因主观原因或客观原因延误后不作有效处理，造成航班延误12小时以上的，将视情节轻重暂停或撤销航班或航线经营许可权。