1^2-2^2是平方差公式,a²-b² 　=(a²-ab)+(ab-b²) =a(a-b)+b(a-b) =(a+b)(a-b)

1-2,3-4..等于-1,再用乘法分配律,把-1提出

最后1+2+3+4+……+99+100等于首项加末项的和乘以项数除以2