为解决不走公共烟道的油烟外排问题，可以采用多种方法。

一种方法是安装专业的油烟净化器，将油烟通过净化设备进行处理，降低对环境的影响。另外，可以采用无油烟炒菜技术，如电磁炉、蒸炉等，减少油烟排放。此外，还可以采用开放式厨房设计，将油烟通过自然通风等方式散发出去，使室内空气得到有效的清新。综上所述，选择适合的技术和设计方案，可以有效解决不走公共烟道的油烟外排问题。