当职工缴纳医疗保险达到60多岁时，具体的处理方式可能因国家和地区的规定而有所不同。以下是一些可能的情况和应对措施：

1. 继续缴纳：某些地区的医疗保险制度可能要求雇员在达到退休年龄后继续缴纳医疗保险费用。这样的话，职工可能需要继续按照规定缴纳医疗保险费用。

2. 转入养老保险：一些地区可能要求职工在退休后将医疗保险转入养老保险制度。这意味着职工将不再单独缴纳医疗保险费用，而是依靠养老保险来获得医疗保障。

3. 转入社会医疗保障体系：在某些地区，职工退休后可能会根据国家或地区的规定，转入社会医疗保障体系，享受相应的医疗保障待遇。具体待遇和申请流程可能因地区而异。

4. 购买商业医疗保险：在一些情况下，职工可以选择购买商业医疗保险来弥补退休后的医疗保障需求。商业医疗保险计划通常提供更广泛的医疗保障和福利。

请注意，具体的处理方式和政策可能因地区和国家的不同而有所区别。建议职工在退休前咨询当地的社保部门、人力资源部门或专业的保险机构，了解具体的政策和可行的选择。