根据《中华人民共和国道路交通安全法》第56条的规定，机动车驾驶员累计记分达到12分的应当停止驾驶6个月，并接受培训考试后方可继续驾驶。

如果驾驶员对该处罚措施持异议，可以依法提出复议申请。具体流程为：向原处理机关提出书面复议申请，并在申请中说明有异议的事项和理由。原处理机关应当及时调查核实复议申请，并经过评议作出复议决定。如果仍然拒绝改变原处罚措施，申请人可以依法向上级机关或者行政诉讼请求解决。需要注意的是，复议申请期限为接到行政处罚决定书之日起15日内，逾期不予受理，因此需要及时提出复议申请，以保护自己的合法权益。