中央是否管控砍伐樱桃树应该根据具体情况和政策规定来确定。根据中华人民共和国森林法的规定，国家保护森林资源和森林生态系统，保持森林资源的数量和质量，提高森林生态系统的功能和稳定性。该法规定，国家禁止乱砍滥伐、毁林开荒、掏药毒根和盗采林木等行为，并对违法砍伐、毁林等行为进行严厉的处罚。

因此，中央是否管控砍伐樱桃树主要取决于与此相关的政策法规和环保意识。应当根据现实环境和保护森林生态系统的需要来制定相应的政策，以达到合理利用和科学保护森林资源的目的。一旦相关政策法规被制定，需要加强宣传和教育，提高公众环保意识和积极性，实现人与自然的和谐共存。