在《田吉赛拳奇遇》中触发游戏的方式是玩家需要完成指定的任务，例如打败某个关卡或者收集特定的物品。完成任务后，玩家将会解锁新的拳法或者技能，并且可以进入到下一关卡。此外，在游戏中，还有隐藏的彩蛋和任务等待玩家去发掘和完成，需要玩家破解谜题或者挑战更高难度的任务才能获得更多的奖励和成就感。

因此，玩家需要不断挑战自我，不断探索游戏世界，才能够触发更多的奇遇。