不小心触发医院的火警报警系统通常不算作犯罪行为。根据法律规定，如果某人无意间拨打了火警电话，只要没有主观上的故意，并且在事件中没有造成严重的后果，那么该人不需要承担法律责任。换句话说，如果一个无辜者在紧急情况下误触了火警按钮，他们不应该因此受到刑事处罚或其他形式的惩罚。然而，如果有人恶意拨打火警电话，即谎报火警，那么这种行为将被视为违法，并可能面临行政拘留和罚款的处罚。