在网上销售兽药必须遵守相关的法律法规。在中国，兽药的生产、经营和使用受到《兽药管理条例》和其他相关法律法规的严格管理。根据这些法律法规，兽药的生产和经营需要取得相应的许可证，并且必须由具备相应资质的单位和个人进行。

如果您在网上销售兽药，但没有厂家授权，可能会面临以下问题：

1. 法律风险：未经厂家授权销售兽药可能构成侵权行为，甚至可能涉及到无证经营等违法行为，从而面临法律责任。

2. 产品质量风险：没有厂家授权的产品可能无法保证质量，这对动物的健康和养殖业的生产安全构成威胁。

3. 信誉风险：未经授权销售兽药可能会损害厂家的品牌和信誉，同时也影响您自己的商业信誉。

解决这个问题的正确做法是：

- **获取授权**：联系兽药生产企业，申请成为其授权的经销商或代理商。

- **合法经营**：确保您的经营活动符合当地的法律法规，包括办理相关的营业执照和许可证。

- **注意资质**：在销售兽药时，确保您和您的销售渠道都有合法的资质，并且遵守兽药的标签使用规定和销售要求。

- **了解法规**：熟悉并遵守《兽药管理条例》等相关法规，确保兽药的销售、储存和使用符合法规要求。

- **合法宣传**：在宣传和推广过程中，不得夸大产品效果，误导消费者，应提供准确的产品信息和用法用量。

总之，未经厂家授权在网上销售兽药是不被允许的。建议您合法经营，遵守法律法规，确保产品的质量和安全性。