轻伤立案后，双方当事人可以通过私下协商方式解决，但需要注意的是，这种方式仅限于双方都同意并愿意达成和解的情况下，且必须遵守法律程序和程序要求，不能违反法律规定。

如果达成和解后，需要到司法机关进行撤诉手续，否则即使私下和解，仍然存在被追究法律责任的可能性。因此，建议当事人在私下解决前，咨询专业律师的意见，避免因处理不当而造成损失。