首先，我们知道可以把3枝百合和4枝玫瑰扎成一束，那么如果所有的花都用来扎成一样数量的花束，那么每束花里面应该有3/28百合和4/31玫瑰。

我们来计算一下，在这种情况下，每一束花应该有多少百合和玫瑰。由于最小公倍数是868，我们假设每束花包含868朵花，其中252朵是百合，和308朵是玫瑰。这样一来，就可以把28枝百合分成112束，31支玫瑰分成140束。

不过，我们发现这样做会有一些花剩余，而且剩余的数目是不同的。为了让剩余的花最少，我们考虑将每束花包含的花数降至最低公倍数的因数。经过计算，将每束花包含的花数设为868的1/4即217朵花，这样一来每束花就包含63朵百合以及77朵玫瑰。

于是，我们可以得到最终的答案：将这些花最多可以扎成161束花。其中，每束花有63朵百合和77朵玫瑰。