不一定会通知用人单位因为支付宝账户冻结是由法院根据法律程序进行的，而用人单位并不是账户的所有人，所以法院没有必要通知用人单位。

另外，支付宝账户冻结通常是由于涉嫌违法行为或存在纠纷，这种情况下，通知用人单位也不太合适，更多应该是与账户持有人本人联系和沟通。

但是，如果涉及到的是个人借贷等与用人单位有直接关联的事项，法院可能会酌情通知用人单位。

所以，在不确定的情况下，最好可以向职业律师或相关机构进行咨询，以保证自身权益。