银行卡不可以开通两个手机号的短信通知。原因有二：

一张银行卡只能针对一个手机号码绑定，并且开通短信通知服务。

银行卡绑定的手机号码一般为当时开卡时登记的手机号码，通过手机号码可以接收通知短信、动态密码等等。

银行卡验证码，都是非常重要的信息，请注意不要随意告知给他人。