要求根号3加根号6的平方，我们需要先计算根号3和根号6的值。这可以通过分解质因数来得到。根号3可以写成根号（3*1）、根号（9*1/3）或根号（27*1/9），其中3、9和27都是完全平方数，而1/3和1/9作为分数根在根号符号下取反，而根号6可以写成根号2*3。

将这些值代入原式，得到（根号3 + 根号6）的平方，即3 + 2根号18 + 6，然后可以继续在根号18中找到完全平方数9，将其拆分为3的平方乘以1，然后将这个结果代入，得到3 + 6根号2 + 6的结果。因此，根号3加根号6的平方为9 + 6根号2 + 6。