具体能上哪些学校要视各校的具体招生要求而定，但350分在当前的高考竞争中并不算特别优秀的成绩，对于选择高校也存在一定限制。

建议可以先根据自己的兴趣、专业倾向、地理位置等因素来初步筛选出几所感兴趣的大学，再去查看这些大学的招生政策和录取分数线，选择相应的专业和学校进行报名。

此外，也可以通过普通高考之外的招生方式，如国家开放大学、成人高考等等途径实现大学梦想。