用直尺画曲线的原理基于几何构造和逼近法。以下是具体的步骤和方法：

1. **确定焦点**：如果画的是特定曲线，如双曲线，需要先确定两个焦点的位置，这两个点标记为A和B。

2. **插入钉子**：在两个焦点之间插入两个钉子，然后用细线连接这两个钉子，形成一个近似的曲线形状。

3. **铅笔拉紧细线**：使用铅笔拉紧细线，使其紧贴直尺边缘，然后在细线的两端点C和D上做出标记。

4. **调整直尺**：调整直尺的位置，使其与两个焦点的距离满足曲线的要求，比如在画双曲线时，直尺到两个焦点的距离应该相等。

5. **连接相邻点**：在曲线上选取足够多的点，然后用直尺连接相邻的点，从而得到一条由直线段组成的近似曲线。

6. **平滑处理**：在连接相邻点后，可以通过观察和调整，使曲线更加平滑自然。

值得一提的是，这种方法是基于几何原理，通过有限的步骤来逼近理想的曲线形状。在实际应用中，这种方法常用于手工作图或在没有计算工具的情况下快速绘制出曲线的大致形状。