私家车在高速公路上行驶，根据道路交通安全法的规定，连续驾驶时间不得超过4小时，连续驾驶4小时后，需要停车休息，休息时间不少于20分钟。这样可以避免驾驶疲劳，保持驾驶人的注意力和反应速度，确保行车安全。

具体来说，在高速公路上行驶的私家车，如果已经连续行驶了4小时，就需要在最近的出口或服务区停车休息，至少休息20分钟。休息时可以活动身体、喝水、上厕所等，让身体得到放松，缓解疲劳。

此外，如果驾驶人感觉疲劳或者有困意，也应该及时停车休息，不要强行上路驾驶。在高速公路上行驶时，保持注意力集中，时刻关注路况和车辆状态，也是非常重要的安全保障措施。