济州岛免签可以呆30天。

原因是根据中韩互免签协议，中国公民持普通护照出入境韩国，可以在韩国境内停留不超过30天，济州岛作为韩国国内地区，同样适用于该协议，因此免签游客在济州岛停留时间也是不超过30天的。

内容延伸：如果需要在济州岛停留时间超过30天，可以通过申请签证的方式延长停留时间。

可以在韩国驻中国大使馆或韩国驻中国各领事馆申请韩国签证，具体流程和费用可以在该机构的官方网站上查询。