根据《工伤保险条例》规定，只有因工作原因导致的意外伤害或职业病才能被认定为工伤。对于该情况，如果断离伤并非职业病且与工作相关，则可以申请认定为工伤。但是具体认定是否成功，还需根据职工的工作环境和工作内容等因素进行综合评估。因此，食指前段断离接了没有伤到关节能否评上工伤，需要具体情况具体分析并进行评估。