**莆田市荔城区的小学可以办理转学**。

但需要满足一些条件，例如学生必须具有荔城区户籍，需要转入户籍所在地学校，并且需要获得原就读学校和当地教育行政部门的同意。在具体操作上，需要先向荔城区教育局提出申请，并提交相关证明材料，例如户籍证明、学籍证明、转学证明等。如果符合条件，教育局会安排学生到相应的学校就读。

以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询当地教育部门工作人员。