我们可以将45×89拆分成(40+5)×89，然后使用分配律展开乘法，得到：

45×89 = (40+5)×89 = 40×89 + 5×89

接着，我们可以使用下面的简便计算方法：

40×89：先将89乘以4，得到356；然后将356再向左移动一位，得到3560；

5×89：将89乘以5，得到445。

将上面的两个结果相加得到：

45×89 = 40×89 + 5×89 = 3560 + 445 = 4005

最后，我们将4005再加上90，得到：

45×89 + 90 = 4005 + 90 = 4095

因此，简便运算的结果是4095。