在驾驶过程中，如果因为信号灯故障导致误闯红灯，可以通过以下申诉流程进行解决：

首先，需要到当地的车管所提出申诉并填写行政复议申请表。

然后，需要带上行政复议申请表、处罚决定书、驾驶证、行驶证、身份证等资料到当地的公安部门提交申请。

最后，申诉受理后，交管部门会重新对本次违章的违章内容和处罚作出核对，并在七个工作日内给与答复以及相应的措施