最快的方法是乘坐广九直通车，该车每30分钟一班，从广州南站地下车站直达白云机场T2航站楼，全程约40分钟，价格为20元。如果需要携带大件行李，建议提前到广州南站火车站对面的客运站购买车票并进行行李托运，以便顺利乘车，避免行程延误。

此外，也可选择乘坐地铁2号线到市桥站，然后转乘地铁3号线到机场南站，最后步行至T2航站楼，全程约60分钟，价格为10元。