福州市的人口是流入的。根据福州市人口普查数据显示，福州市的常住人口在2010年为7,001,308人，到2020年则增长到8,114,700人。这表明福州市的人口增长了近116万人，其中绝大部分是通过外来人口的流入。福州市作为一个经济发展较快的城市，吸引了大量人才和劳动力的涌入，同时也吸引了大量外来移民、旅游者等。因此，福州市的人口是流入的。