海关在执行出口、进口监管任务时，会根据相关法律法规和政策规定对涉及的货物、企业和个人进行严格的监管和管理。如果发现有违反海关法规、法律规定或者国家政策规定的情况，海关将会依法对其进行立案调查，下面是一些情况下海关可能会立案的例子：
涉嫌走私行为：如涉及未经海关批准出口、进口禁止类货物、偷逃税款等行为。
涉及虚假申报：如虚构商品信息、欺诈性申报、恶意压低价格等行为。
涉嫌违反知识产权法律法规：如海关在执行出口、进口监管任务时发现涉嫌侵犯知识产权的商品、技术等。
涉嫌违反进出口环境保护法律法规：如存在未获得环保相关证明文件的危废出口、没有进行环境保护手续的污染物进口等行为。
需要注意的是，海关立案调查需要遵守法律程序，依法进行取证、审查和判决，同时也保障当事人的合法权益。