可逆矩阵是指一个矩阵可以通过一系列矩阵运算变成单位矩阵，同时也可以通过一系列矩阵运算变为原来的矩阵。如果一个矩阵是可逆的，那么它的行列式一定不等于0。可逆矩阵除了满足行列式不等于0的条件外，还需要满足它的所有行（或所有列）线性无关，才可以保证矩阵可逆。如果矩阵不可逆，那么就称为奇异矩阵。可逆矩阵在线性代数的应用具有重要的意义，例如线性方程组的求解和矩阵的逆运算等。