冰箱运输中发生自燃，责任应当由冰箱生产厂家承担。根据《产品质量法》的规定，生产者应对其生产的产品质量负责。冰箱在运输过程中发生自燃，说明其存在质量缺陷，生产厂家应当承担相应的赔偿责任。

此外，如果运输公司在运输过程中存在过失行为，导致冰箱发生自燃，则运输公司也应当承担相应的赔偿责任。