事故案件的最长拖延时间取决于具体的情况和所在地的法律规定。在我国，对于交通事故的处理，通常需要在事故发生后尽快报警，并在公安机关交通管理部门的指导下进行调查和处理。一般来说，对于轻微交通事故，处理时间可能会较短；而对于复杂的交通事故，可能需要较长时间进行调查和处理。

根据我国《道路交通安全法》的规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内作出交通事故责任认定书。但是，对于一些复杂的情况，这个时间可能会延长。在交通事故责任认定书作出后，如果当事人对认定结果不服，可以依法提起行政复议或者诉讼。这也可能会导致处理时间的延长。

综上所述，事故案件的最长拖延时间可能会因情况复杂程度和法律规定而有所不同，可能从数月到数年不等。如果您遇到交通事故处理时间过长的情况，可以向有关部门咨询或投诉，以维护自己的合法权益。