彭泽农商银行确实属于江西农商银行的一部分。江西农商银行是江西省内主要的农村商业银行之一，而彭泽农商银行则是其在彭泽县的分支机构。因此，彭泽农商银行在业务、管理等方面都受到江西农商银行的指导和监管。这样的设置有助于提供更广泛、更深入的金融服务，满足当地经济发展的需求。