这是一个三次方程，可以使用各种方法来解决。其中一种方法是使用拉格朗日插值法，以下是详细的步骤：

根据三次方程的一般形式 3+2++=0ax3+bx2+cx+d=0，我们可以将给定的方程改写为 3+2−2−1=0x3+x2−2x−1=0，其中 =1a=1，=1b=1，=−2c=−2，=−1d=−1。

定义插值多项式 ()=0(−1)(−2)(−3)(0−1)(0−2)(0−3)+1(−0)(−2)(−3)(1−0)(1−2)(1−3)+2(−0)(−1)(−3)(2−0)(2−1)(2−3)+3(−0)(−1)(−2)(3−0)(3−1)(3−2)P(x)=y0(x0−x1)(x0−x2)(x0−x3)(x−x1)(x−x2)(x−x3)+y1(x1−x0)(x1−x2)(x1−x3)(x−x0)(x−x2)(x−x3)+y2(x2−x0)(x2−x1)(x2−x3)(x−x0)(x−x1)(x−x3)+y3(x3−x0)(x3−x1)(x3−x2)(x−x0)(x−x1)(x−x2)，其中 0x0，1x1，2x2，3x3 分别是插值节点，0y0，1y1，2y2，3y3 分别是插值节点处的函数值。

将 ()P(x) 应用于给定的方程 3+2−2−1=0x3+x2−2x−1=0，并取插值节点为 −1−1，00，11，22，则有以下的插值多项式：

()=−143+122+14−12P(x)=−41x3+21x2+41x−21

对插值多项式 ()P(x) 进行求根，可得其根为 1=−1x1=−1，2=0x2=0，3=2x3=2。

因此，方程 3+2−2−1=0x3+x2−2x−1=0 的解为 =−1x=−1，=0x=0，=2x=2。