根据相关法律法规规定，小区垃圾分类督导员不能私自卖垃圾。他们需要遵守相关法律法规，确保垃圾分类工作的公正、透明和规范。一旦发现私自卖垃圾等违法行为，可能会受到相应的法律制裁，包括行政处罚和刑事处罚。因此，小区垃圾分类督导员应当严格遵守相关法律法规和职业道德，维护良好的社会秩序和公共利益。