福建高考340分的成绩相对来说偏低，优秀的大学可能不太容易进入。但是，福建有一些非常好的大学可以考虑。

福州大学、福建师范大学、福建农林大学、闽南师范大学、江夏学院、华侨大学、厦门大学思明校区等都是福建省内比较好的大学，可以根据自己的专业需求来选择适合自己的大学。

当然，除了省内大学，考虑到海外留学也是一个不错的选择。通过一定的备考和努力，可以争取到更好的成绩，从而进入更好的大学，为自己的未来打下坚实的基础。