以求函数$f(x)=x^3-x$在$x=3$处的导数为例，解题步骤如下：

1. 按照导数的定义求出$f(x)$在$x=3$处的导数：

$$f'(3)=\\lim_{\\Delta x\\rightarrow 0}\\frac{f(3+\\Delta x)-f(3)}{\\Delta x}$$

2. 将函数$f(x)$代入公式，得到：

$$f'(3)=\\lim_{\\Delta x\\rightarrow 0}\\frac{(3+\\Delta x)^3-(3+\\Delta x)-[3^3-3]}{\\Delta x}$$

3. 将带有$\\Delta x$的部分展开，化简式子，得到：

$$f'(3)=\\lim_{\\Delta x\\rightarrow 0}\\frac{27\\Delta x+27(\\Delta x)^2+9(\\Delta x)^3+(\\Delta x)-27}{\\Delta x}$$

$$=\\lim_{\\Delta x\\rightarrow 0}27+27\\Delta x+9(\\Delta x)^2+1-\\frac{27}{\\Delta x}$$

4. 把$\\Delta x$代入式子中，得到：

$$f'(3)=27+1=28$$

因此，函数$f(x)=x^3-x$在$x=3$处的导数为$28$。