“谨慎一方节外生枝”这句话的意思是在处理事情时，原本应该谨慎行事的一方，却因为某些原因产生了不必要的麻烦或问题。

通常，谨慎是一种理智和稳健的态度，能够避免很多不必要的风险。但有时候，过度的谨慎或者对细节的过分关注，反而可能导致事情变得复杂，甚至产生预料之外的问题。

因此，在谨慎行事的同时，也要学会灵活变通，避免因为过分谨慎而节外生枝。所以，在追求谨慎的同时，也要懂得适度，避免带来不必要的麻烦。希望这个解释能让你满意。