当商标登录账号不予审核时，可以考虑以下几种方法来解决问题：

检查申请材料：确保提交的商标申请材料齐全、准确、符合法律法规和商标局的要求。如果申请材料存在问题，需要及时修改和完善。

咨询专业人士：如果申请人对商标申请流程和要求不熟悉，可以咨询专业的商标代理机构或律师，了解具体的审核标准和要求，以及如何提高申请成功率。

提交申诉：如果商标申请被驳回，申请人可以在收到驳回通知书后，按照规定的期限内向商标局提交申诉。在申诉过程中，需要详细说明申请理由和依据，并提供相关证据材料。

重新申请：如果商标申请被驳回且申诉无果，申请人可以考虑重新申请。在重新申请之前，需要认真总结经验教训，改进申请材料和方法，以提高申请成功率。

总之，当商标登录账号不予审核时，申请人需要认真分析原因，采取相应措施解决问题。同时，也需要注意保护自己的合法权益，避免受到不必要的损失。