如果一辆自行车在北京市内违规行驶，被执法人员罚款20元，那么不交罚款将会有一定的影响。首先，未交罚款可能会造成更高的罚款或者其他法律处罚，影响个人信用和社会形象。

其次，如果拒不缴纳罚款超过规定期限，可能会面临行政拘留等更为严厉的惩罚。因此，建议在规定时间内缴纳罚款以避免不必要的麻烦。同时，我们应该养成法规自律的良好习惯，不仅能避免罚款还能维护市容秩序和社会文明。