灵活就业参保单位应该写“社会保险经办机构”。在我国的社会保险体系中，灵活就业人员可以通过在社保经办机构进行登记和缴费，获取社会保险的权益。社会保险经办机构是指由政府设立的机构、社会团体、事业单位或具有一定资质的企事业单位，负责社会保险的征缴和管理。

在填写相关表格或申请材料时，如果要求填写灵活就业参保单位，可以写上社会保险经办机构，例如社会保险局等。此外，具体填写方式还应根据不同地区的规定有所区别，因此最好在具体填写前咨询一下当地的社保经办机构，以确保填写正确无误。