个人建议还是不要一起去旅游比较好。因为相亲认识不到一个月，两个人对彼此了解程度还不够深，对对方的一些情况掌握的不够全面，贸然一块去旅游，说不定会发生什么不好的事情。

如果两个人发展程度比较快，已经到了谈婚论嫁的时候，彼此双方家庭都同意的话，可以一起出去旅游。