学生偷商店东西实际上是一种违法行为，必须依法进行处理。商家可以向当地公安机关报案，并提供相关监控录像等证据，让警方介入处理。对于学生本人，学校也应该介入，对其进行教育和惩戒。

同时也要注意，偷窃行为可能是一些心理或行为问题的表现，如盗窃癖等，需要及时诊断和治疗。综上所述，应该多方面联合处理此类事件，确保依法惩处，并引导学生树立正确的价值观和道德观念。