联想小新i5第12代和第13代之间有一些区别。以下是它们可能存在的主要区别：

1. 处理器性能：第13代处理器通常比第12代处理器更强大和高效。通常情况下，第13代处理器采用了更先进的架构和技术，提供更好的性能和功耗控制。这意味着第13代处理器的速度更快，响应更快。

2. 集成显卡性能：第13代集成显卡通常比第12代集成显卡性能更好。第13代显卡可能具有更多的核心数和更高的频率，从而提供更好的图形处理性能和流畅度。

3. 其他硬件功能：第13代可能会引入一些新的硬件功能或升级现有功能。比如更快的内存、更大的存储容量、更高的屏幕分辨率等。这些功能的改进可以提升整体的用户体验。

4. 外观和设计：第13代可能会进行外观和设计的调整。这可能包括更薄、更轻的机身，更窄的边框，以及更时尚的外观等。这些变化可能会提升产品的外观吸引力和便携性。

需要注意的是，具体的区别可能因具体产品型号和配置的不同而有所差异。因此，对于准确和具体的区别，建议查阅相关的官方渠道或咨询联想品牌经销商。